Новые статьи

Как устроена и работает светодиодная люстра с дистанционным пультом: опыт ремонта своими руками
Как выбрать лампы освещения для дома
Как прозвонить электрическую цепь тестером, мультиметром

Мостовые схемы в электрических измерениях


Электрические измерения





При измерении таких параметров электрических цепей, как сопротивление, емкость, индуктивность, добротность катушки и тангенс угла диэлектрических потерь, широкое применение получили мостовые схемы (МС).

Измерение с помощью МС заключается в сравнении измеряемых элементов с образцовыми элементами. МС позволяют производить измерения в широких диапазонах от 10-8 до 1010 Ом, с высокой точностью (погрешность от 0,02–2%).

Это обеспечило популярность мостовых схем среди других методов измерений. По роду тока различают мосты постоянного и переменного тока, по количеству плечей мосты бывают четырехплечие и шестиплечие.

”Мост"На рисунке 1 приведена простейшая схема одинарного моста. Плечо 1-2 называется выходным, в него включается нагрузка в виде нуль-индикатора или гальванометра. Ток в плече 1-2 находится из соотношения:

   I0=(Z1Z4–Z2Z3)/[Z0(Z1+Z2)(Z3+Z4)+Z1Z2(Z3+Z4)+Z3Z4(Z1+Z2)];

Из выражения видно, что I0=0 только при условии:

   Z1Z4=Z2Z3;

Если комплексные сопротивления Z представить в развернутом виде Z=R+jX, получим выражение для полного сопротивления:

   R1R4–X1X4=R2R3–X2X3;
   R1X4+X1R4=R2X3–X2R3;

Наличие двух уравнений указывает, что уравновешивание моста производится регулированием двух параметров. Мост называется сходимым, если удается уравновесить его путем поочередного изменения регулируемых параметров.

Чтобы получить уравнение равновесия для реактивных элементов, представим комплексные сопротивления в показательной форме:

   Z=z*e;

Тогда условие сходимости моста для реактивных элементов будет выглядеть так:

   z1z4=z2z3;
   φ1423.

Последнее выражение показывает, какая очередность подключения реактивных элементов позволит уравновесить мост. Так, например, если смежные плечи Z1 и Z2 имеют чисто активное сопротивление, то два других смежных плеча Z3 и Z4 могут иметь индуктивное или емкостное сопротивление.

Если противоположные плечи имеют чисто активное сопротивление, то два других плеча должны иметь индуктивное и емкостное сопротивления, компенсирующие друг друга.

Если неизвестный параметр находится по выражению Z1Z4=Z2Z3, мост называют уравновешенным. Если измеряемая величина определяется по показаниям гальванометра или милливольтметра – такие мосты называют неуравновешенными.

”МостНедостатком одинарных мостов переменного тока является невысокая чувствительность при определении сопротивлений менее 10 Ом. Дело в том, что соединительные провода и штепсельные разъемы прибора имеют сопротивление сопоставимое с измеряемым сопротивлением.

В этом случае используют МС измерения на постоянном токе с четырьмя зажимами. При измерении Rx более 10 Ом элемент подключают к зажимам 2 и 3, замыкают перемычки 1-2 и 3-4. Измерение происходит по обычной схеме.

Если Rx менее 10 Ом перемычки 1-2 и 3-4 размыкают, а измеряемый элемент подключают в схему четырьмя проводами. Тогда сопротивления r1 и r3 включены в диагональ и не влияют на схему, а r2 и r4 пренебрежимо малы в сравнении с R3 и R2.

Измерения сопротивления на постоянном токе более точные, так как гальванометр более чувствителен к отклонениям тока.

”МостКак было указано выше, условие равновесия моста позволяет производить измерения параметров реактивных элементов. При условии, что смежные элементы R1 и R2 обладают чисто активным сопротивлением, в два других смежных плеча включаются измеряемый и образцовый элементы.

В качестве примера приведена схема с емкостным элементом Cx, параметры которого предстоит узнать. В смежное плечо включен образцовый конденсатор известной величины СN.

Схема замещения образцового конденсатора может быть представлена последовательным или параллельным соединением емкости и активного сопротивления, которое обуславливает потери в реальном конденсаторе. Для измеряемого конденсатора также находят и .

Схемы с последовательным соединением CN и RN используют при измерениях конденсаторов с малыми потерями. Условие равновесия такого моста записываются в следующем виде:

   Cx=CNR2/R1;
   Rx=RNR1/R2;

Тангенс угла диэлектрических потерь определяется по формуле:

   tgδ=ωCxRx=ωCNRN;

При измерениях конденсаторов с большими потерями эквивалентная схема реального конденсатора представлена параллельным соединением емкости и активного сопротивления.

Условия равновесия такого моста полностью совпадают со схемой последовательного соединения. Тангенс угла диэлектрических потерь при этом имеет обратное значение:

   tgδ=1/ωCxRx=1/ωCNRN;

Схемы мостов с емкостными элементами применяют для определения емкостного сопротивления изоляции высоковольтного оборудования.

Измерение параметров индуктивной катушки может быть выполнено по нескольким схемам: с применением образцовой катушки, включаемой в смежное плечо, с помощью образцового конденсатора, включаемого в противоположное плечо.

”МостУсловия равновесия МС с применением образцовой катушки при последовательном включении R с катушкой Lx:

   Lx=LNR1/R2;
   Rx=RNR1/R2-R;

При последовательном соединении R с катушкой LN:

   Lx=LNR1/R2;
   Rx=(RN+R)R1/R2;

При использовании образцового конденсатора С для определения Lx, условие равновесия моста записывают так:

   Lx=СR1/R2;
   Rx=R2R1/R;

Добротность катушки Q можно найти по известным параметрам R и C или Rx и Lx.

   Q=ωCR=ωLx/Rx;

Применение четырехплечих МС с образцовыми конденсаторами имеет плохую сходимость при Q≤1, поэтому в этих случаях применяют шестиплечие мосты (рис.4).

Для определения условия равновесия схемы, треугольник с емкостью и сопротивлениями R5 и R4 преобразуют в эквивалентную звезду, после чего расчеты производятся как для обычного четырехплечего моста.

   Lx=[R3R4+R5(R3+R4)]СR2/R4;
   Rx=R2R3/R4.

Конструктивно, современные мосты выполняют в виде отдельных измерительных приборов, имеющих корпус, переключатели и набор сопротивлений, емкостей и индуктивных катушек, как регулируемых, так и образцовых значений.






Электрические измерения