Новые статьи

Как устроена и работает светодиодная люстра с дистанционным пультом: опыт ремонта своими руками
Как выбрать лампы освещения для дома
Как прозвонить электрическую цепь тестером, мультиметром

Закон Ома в дифференциальной форме


Теоретическая электротехника





”Закон Ома в дифференциальной формеИнтегральная форма закона Ома была записана его создателем на основе экспериментов с биметаллической дифференциальной термопарой. Наглядно была выведена прямая зависимость между электрическим током, измеряемым при помощи простейшего гальванометра, а также двумя постоянными не совсем ясной природы. Вот эта первая формула электротехники:

   θ=А/(B+l);

где θ - угол изгиба нити гальванометра (величина, пропорциональная току), l – длина проводника внешней цепи, а B и A – те самые неизвестные постоянные.

Георг Ом был настоящим ученым, и, продолжая свои эксперименты, он выяснил, что постоянная А, названная им «электроскопической силой», зависит от параметров термопары, а постоянная В характеризует внешнюю цепь.

Нетрудно догадаться, что А впоследствии стала не электроскопической, а электродвижущей силой (ЭДС). А В на пару с l стали являть собой электрическое сопротивление цепи. Так родился на свет закон Ома, «увязывающий» между собой напряжение (ЭДС), ток и сопротивление.

Казалось бы, на том можно остановиться – фундаментальная зависимость электротехники имеется на руках: можно изобретать электрическую лампу, электродвигатель и многие другие полезные на практике вещи. Но ученые – на то и ученые, что им всегда нужно найти первопричину всех природных явлений. Хорошо, зависимость известна. Но что же это все-таки такое – «ток», «напряжение» и «сопротивление»?

Лишь в 1916 году однозначно было выявлено и доказано, что электрический ток, с которым имел дело Георг Ом, – это следствие упорядоченного движения заряженных частиц – электронов. Прорыв был совершен Толменом и Стюартом. Их опыт был чрезвычайно прост: вокруг своей оси раскручивалась катушка с металлическим проводом.

Когда катушку резко останавливали, гальванометром, подключенным к ее выводам, фиксировался небольшой токовый импульс. Импульс объяснялся тем, что свободные электроны металла катушки, имея некоторую массу, не могли резко остановиться и под действием сил инерции продолжали свое движение после остановки катушки.

Такой простой опыт расставил многое на свои места. Раз ток – это движение электронов, то величина тока – это параметр, характеризующий количество электронов, проходящих через проводник в течение отрезка времени.

В таком случае, сопротивление – это параметр, характеризующий физические (количество свободных электронов, расположение узлов кристаллической решетки и так далее) и геометрические (сечение, длина) свойства проводника. ЭДС же – это сила, побуждающая электроны к движению.

В случае опытов Толмена и Стюарта это была сила инерции. В нашей бытовой электрической сети 220 вольт электроны движутся под воздействием электромагнитного поля, создающего разность потенциалов.

Кстати, все знают, что при замыкании любой цепи ток в ней возникает практически мгновенно. Скорость тока равна скорости света – это общеизвестный факт. Когда об этом думаешь, достаточно живо представляются электроны, летящие между узлами кристаллической решетки металла с невообразимой скоростью.

Но на самом деле скорость движения электронов, «участвующих в процессе» (или в процессии?) составляет всего…считанные метры секунду. Правда, этот параметр зависит от характеристик цепи, но до скорости света электронам все равно очень далеко.

К тому же, при их и так относительно невысокой скорости, они вынуждены постоянно сталкиваться друг с другом и с узлами кристаллической решетки, что снижает их скорость и вовсе до «неприличных» десятков сантиметров в секунду. Постоянными столкновениями электронов, кстати, и объясняется нагрев проводников во время прохождения через них электрического тока.

Скорость, близкую к скорости света, приобретают не электроны, а электромагнитное поле, возникающее мгновенно по всей длине проводника и передающее электрическую энергию. Но вернемся к закону Ома.

Опыты Толмена и Стюарта позволили понять природу электрического тока. И они же позволили впоследствии сформулировать закон Ома в дифференциальной форме, полностью отстраненный от геометрических параметров проводника.

Итак, ученых теоретиков интересовал не ток сам по себе, а его количество, проходящее через бесконечно малую единицу сечения проводника. То есть, плотность тока – это отношение общей его величины к площади всего поперечного сечения проводника:

   j=I/S,А⁄м^2;

Движение электронов вызывалось не абстрактной ЭДС, а вполне конкретной напряженностью электрического поля E, вектор которой направлен в ту же сторону, что и ток.

Ну а способность среды проводить ток характеризовалась не сопротивлением, которое зависит от длины и диаметра проводника, а удельной проводимостью материала σ.

При этом закон Ома выводился в дифференциальной форме абсолютно для любой цепи и принимал вид:

   j=σ×E,А⁄м^2;

Так, практика получила свое теоретическое обоснование, а человечество смогло развить свои знания и продолжить путь развития технического прогресса.






Теоретическая электротехника