Новые статьи

Как устроена и работает светодиодная люстра с дистанционным пультом: опыт ремонта своими руками
Как выбрать лампы освещения для дома
Как прозвонить электрическую цепь тестером, мультиметром

Особенности параллельного соединения элементов с индуктивными связями


Теоретическая электротехника





Рассмотрим вариант параллельного подключения индуктивных потребителей к источнику с синусоидальным напряжением. Обмотки у катушек №1 и №2 характеризуются электрическими значениями активных сопротивлений (R1, R2) и индуктивных — (L1, L2) соответственно. Величину взаимоиндукции между ними обозначим индексом M.

В статье изучим два метода соединения катушек между собой с учетом направления провода навивки или, говоря по-другому, варианта коммутации входных клемм. У обмоток катушек выводы полярных концов обозначим знаком "*".

Ниже приведены способы согласованного (1) и встречного (2) подключения обмоток:

Согласованное и встречное подключение обмоток

Для обеих этих цепей напишем уравнения, описываемые 2-ым законом Кирхгофа.

   Ù=Z1·İ1±··İ2;
   Ù=Z2·İ2±ZM·İ1
.

После их решения получим следующие соотношения для векторов токов.

   Ì1=Ù·(Z2±ZM)/(Z1·Z2-Z2M),   Ì2=Ù·(Z1±Z2M)/(Z1·Z2-Z2M),   Ì=Ì1+Ì2=Ù·(Z1+Z2±2ZM)/ (Z1·Z2-Z2M).

Для данных выражений приняты соотношения:

   Z1=R1+jωL1,   Z2=R2+jωL2,   ZM=R1+jωLM.

Выведем значение комплексного сопротивления на входе схемы как отношение приложенного напряжения к величине тока протекающего по цепи.

   Z=Ùİ=(Z1·Z2-Z2M)/(Z1+Z2±2ZM).

Данное соотношение позволяет демонстрировать исключение влияния взаимоиндукции на каждую обмотку катушек (когда справедливо значение ZM=0). Подставив его в представленную формулу, получим выражение для сопротивлений с 2-мя типичными параллельными цепочками вида:

   Z=Z1·Z2/(Z1+Z2).

Внимание! У вышеприведенных соотношений применены слагаемые с удвоенными знаками, имеющие вид символа ±. У него верхний знак обозначает последовательность вычислений для согласованного подключения нагрузок, а знак нижний — встречного.

У рассматриваемых нами цепочек картинка для векторных диаграмм представлена ниже (1 - согласованная схема, 2 - встречная схема):

Векторные диаграммы согласованной и встречной схем






Теоретическая электротехника