Новые статьи

Как устроена и работает светодиодная люстра с дистанционным пультом: опыт ремонта своими руками
Как выбрать лампы освещения для дома
Как прозвонить электрическую цепь тестером, мультиметром

Способы задания синусоидальных величин


Теоретическая электротехника





Для выражения синусоидальных токов предоставляется возможность воспользоваться на выбор одним из четырех предложенных ниже способов:

1. Записью в виде уравнения, описывающего в любые произвольные моменты времени значения мгновенных величин тока: i=Imsin(ωt+Ψ);
2. Изображениями волновых диаграмм;
3. Представлением векторными выражениями;
4. Преобразованиями комплексными числами.

Между перечисленными способами существует взаимосвязь, позволяющая делать переходы из одного из них в другие с использованием доступных математических преобразований.


На графике ниже приведен пример представления мгновенного выражения синусоиды:

Мгновенное выражение синусоиды

Данный пример может быть доступно описан следующими выражениями:

   i=19sin(ωt+120°), Ìm=19ej120°, Ì=Ìm/√2=13,46ej120°.


Пример изображения графиком волновой диаграммы для синусоиды тока:

Волновая диаграмма синусоиды тока

   Ì=5e-j58°, Ìm=√2Ì=7,06e-j58°, i=7,06sin(ωt-58).


Пример векторного представления:

Пример векторного представления

   Ìm=-8j6=10e-j143,1°, ·i=10sin(ωt-143°), ·Ì=Ìm/√2=7,04e-j143,1°.


Пример представления комплексным числом:

Представление комплексным числом

   u=97sin(ωt+57°).


Для отсчета начальной диаграммы в последнем случае будет удобным использование не 123 угловых градуса, как демонстрирует график, а использовать угол сдвига начала синусоиды.

При таком представлении значение для начальной фазы начинается как ближайшая от начала координат точка, в которой переходит синусоида через нулевое значение амплитуды.

В данном примере это угол 56°, при смещении синусоиды влево от нуля, как в данном случае, начальная фаза будет иметь положительное значение.






Теоретическая электротехника