В статье “Методика расчета сложной цепи с взаимными индуктивностями” приведен довольно сложный путь для вычисления параметров электрических схем на переменном токе. Его вполне допустимо упростить для решения практических задач.
Выполняется это следующим образом: проводится так называемая развязка схемы, которая позволяет переделать для расчета схему индуктивно связанных элементов цепью с исключенными индуктивными связями. При этом, рассматриваются две обмотки L1 и L2, создающие взаимное индуктивное влияние между собой.
Рассмотрим 1-й случай, когда они подключены к цепи одноименными выводами.
Переходим на эквивалентную схему. Для этого, в электрическую цепь вводим новый элемент — узел М, определяющий величину взаимоиндукции. В новом варианте к индуктивностям L1 и L2 добавляем значение взаимоиндукции –М (с отрицательным значением), одновременно включая ее значение в третий элемент.
Получаем такую схему:
Для 2-го варианта подключения к узлу с разноименными выводами картинка несколько изменится:
Она будет выглядеть примерно таким же образом, только знак у величины М во всех местах сменится на противоположный:
Данное утверждение не сложно проверить следующим методом: к каждой паре из оригинальной (начальной) и эквивалентной схемы нужно задать однотипное направление проходящего тока в каждой ветви. Для него создаются уравнения напряжений на участках аb, bc, cа.
При анализе уравнений у обоих случаев окажутся абсолютно идентичные формулы, что и подтвердит для созданных схем их полную эквивалентность.