Простота технической реализации кругового движения для вращения магнитного поля заложена в основу работы всех 3-х фазных машин, включая электрические генераторы и двигатели.
Условия создания вращающегося магнитного поля. Его создание достигается одновременным выполнением двух условий:
1. Размещением трех обмоток с одинаковыми электрическими параметрами в одной плоскости вращения с равным угловым смещением (Δα=360°/3=120°);
2. Пропусканием по этим обмоткам равных по величине и форме синусоидальных гармоник токов, которые сдвинуты по времени на треть периода (по угловой частоте на 120°).
Сформированное круговое магнитное поле станет вращаться. Постоянная индукция созданного поля имеет максимальную амплитуду с величиной Bmax, направленной по оси поля со скоростью постоянного углового вращения ωп.
Расположение трех обмоток катушек в одной плоскости вращения показано на рисунке и соответствует требованиям первого условия.
По обмоткам катушек А-Х, В-Y, С-Z от их начала (входа) А, В, С к окончанию (выходу) X, Y, Z пропускается электрический симметричный 3-х фазный ток, значение которого для любого мгновения времени вычисляется по выражениям:
iA=Im∙sin(ωt+0); iВ=Im∙sin(ωt-120°); iС=Im∙sin(ωt+120°).
Каждый виток обмотки катушек формирует свое индивидуальное магнитное поле, у которого индукция пропорциональна току, проходящему по витку (В=k*i). Суммирование полей всех витков в каждой катушке формирует симметричную относительно центра вращения (начала отсчета координат) систему из трех индукций:
ВА=Вm∙sin(ωt+0); ВB=Вm∙sin(ωt+0); ВC=Вm∙sin(ωt+0).
Магнитные поля в виде векторов индукции ВА, ВB, ВC имеют в пространстве строго выраженное ориентирование, определяемое известным правилом буравчика по отношению к положительному направлению тока в обмотке катушки.
Общий (результирующий) вектор магнитной индукции В от создаваемого магнитного поля в электрической машине рассчитывается геометрическим сложением фазных векторов ВA, ВB, ВC от всех катушек.
В частном случае для временной оценки вектора магнитной индукции выбирается несколько точек периода, например те, которые соответствуют 0, 30 и 60 градусам его поворота относительно начальной ординаты.
Пространственное расположение векторов индукции каждой фазы и полученного от их геометрического сложения результирующего вектора для каждого случая на комплексной плоскости демонстрируют графики.
Результаты графического сложения удобно анализировать после их представления отдельной таблицей:
Результаты проведенного анализа указывают, что полный вектор индукции В всех магнитных полей фаз машины имеет одно постоянное значение во всех рассматриваемых точках. Аналогичные выводы получатся при математическом решении аналогичной задачи для любых других временных моментов.
Свойства вектора магнитной индукции В:
- направление его вращения в пространстве соответствует движению по ближайшему направлению от катушки А в сторону катушки В;
- угловая скорость движения вектора ωп соответствует угловой частоте проходящего по виткам обмоток тока и зависит от количества катушек. Она определяется по выражению: ωп=ωp=2πp [рад/с], [c-1].
Основным показателем общего магнитного поля считают частоту его вращения, выражаемую количеством сделанных оборотов за одну минуту. Она определяется формулой: n=60fр.
Число р влияет на картинки распределения поля в пространстве. Для р=1 формируется одна пара (два противоположных: северный и южный) полюсов. Для р=2 появляется 2 пары либо 4 противоположных полюса.
Последовательное увеличение числа р ведет к аналогичному возрастанию количества противоположных полюсов, поэтому значения р называют числами пар полюсов у магнитного поля.
Значениями частоты вращения у магнитного поля электрической машины можно манипулировать плавно и ступенчато. Плавное регулирование основано на изменении частоты f у питающего тока.
Ступенчатое управление основано на переключениях числа обмоток. Однако на практике это не только сложно выполнять, но экономически нецелесообразно.
При стандартной промышленной частоте в 50 Гц и изменении числа р от 1 до 6 обороты электрической машины изменяются по следующей закономерности:
Направление вращательного движения магнитного поля не сложно перевернуть, достаточно сменить последовательность чередующихся фаз у питающего тока в 2-х произвольных обмотках, перемонтировав их подключение.