Для выражения синусоидальных токов предоставляется возможность воспользоваться на выбор одним из четырех предложенных ниже способов:
1. Записью в виде уравнения, описывающего в любые произвольные моменты времени значения мгновенных величин тока: i=Imsin(ωt+Ψ);2. Изображениями волновых диаграмм;3. Представлением векторными выражениями;4. Преобразованиями комплексными числами.
Между перечисленными способами существует взаимосвязь, позволяющая делать переходы из одного из них в другие с использованием доступных математических преобразований.
На графике ниже приведен пример представления мгновенного выражения синусоиды:
Данный пример может быть доступно описан следующими выражениями:
i=19sin(ωt+120°), Ìm=19ej120°, Ì=Ìm/√2=13,46ej120°.
Пример изображения графиком волновой диаграммы для синусоиды тока:
Ì=5e-j58°, Ìm=√2Ì=7,06e-j58°, i=7,06sin(ωt-58).
Пример векторного представления:
Ìm=-8j6=10e-j143,1°, ·i=10sin(ωt-143°), ·Ì=Ìm/√2=7,04e-j143,1°.
Пример представления комплексным числом:
u=97sin(ωt+57°).
Для отсчета начальной диаграммы в последнем случае будет удобным использование не 123 угловых градуса, как демонстрирует график, а использовать угол сдвига начала синусоиды.
При таком представлении значение для начальной фазы начинается как ближайшая от начала координат точка, в которой переходит синусоида через нулевое значение амплитуды.
В данном примере это угол 56°, при смещении синусоиды влево от нуля, как в данном случае, начальная фаза будет иметь положительное значение.