Представим себе последовательное соединение электрических элементов из 2-х катушек индуктивностей, которые обладают значениями активных сопротивлений R1 и R2, индуктивностей L1 и L2 c взаимной индуктивностью M.
Причем, подключение выводов их обмоток выполнено согласно схеме начало 2-й катушки, обозначенное полярным знаком "*", подключено к концу 1-й.
Проходящий по обмоткам катушек ток I направлен в одну и ту же сторону и пронизывает их от полярного конца "*" к не полярному выводу.
С целью более лучшего понимания материала выполним аналогичную схему при встречном соединении обмоток, когда выводы 2-й катушки вывернуты относительно 1-й.
В данной схеме ток в 1-й катушке направлен как и в первой схеме, а во 2-й обмотке он движется от неполярного конца к полярному выводу, помеченному знаком "*".
Величина напряжения для каждой катушки определяется 3-мя составляющими:
- падением напряжения на проводах (активном сопротивлении R); - напряжением самоиндукции; - напряжением взаимоиндукции.
Их можно описать соотношениями:
Ù1=İR1+İR1+İjωL1±İjωM; Ù2=İR2+İR+İjωL2±İjωM.
Знак напряжения взаимоиндукции İjωM зависит от способа включения обмоток. Положительное значение присваивается согласному подсоединению, а отрицательное — встречному.
Общее напряжение, подаваемое на вход цепи, распределяется по обоим элементам и равно суммарному падению напряжений на них:
Ù=Ù1+Ù2.
Зная общую величину протекающего по цепи тока со значением напряжения, можно определить соотношение для входного комплексного сопротивления Z всей схемы:
Z=Ù/İ=(Ù1+Ù2)/İ=Z1+Z2±2ZM.
Здесь, величинами Z1 и Z2 обозначаются значения комплексных сопротивлений у соответствующих им катушек, а индексом ZM обозначено выражение комплексного сопротивления взаимоиндукции. Они выражаются формулами:
Z1=R1+jωL1; Z2=R2+jωL2; Z3=jωM+jxM.
Они позволяют определить суммарную индуктивность всей схемы:
L=L1+L2±2xM.
В то же время для встречной схемы выражение индуктивного сопротивления, благодаря противоположной ориентации взаимоиндукции, преобразуется соотношением:
xвстр=x1+x2±2xM
Мы наглядно видим, что:
xсогл>xвстр
Для 1-ой катушки определяем значение результирующего индуктивного сопротивления. Его можно выразить значением Х1±ХM. Для случая использования согласной схемы элементов включения оно имеет большее значение, чем при встречном подсоединении.
Это просто понять на основе представления физического магнитного потока, пронизывающего все обмотки.
При согласованном подключении всех выводов у 1-й обмотки ФIсогл=Ф1+Ф21. Для встречного подключения выражение потока меняется ФIвстр=Ф1-Ф21. Поэтому, ЭДС индукции, создающая электрическому току препятствие в виде индуктивного сопротивления, выше при включении по согласной схеме, чем при встречной.
Векторная диаграмма рассматриваемой последовательной цепи для схемы согласованного включения имеет вид:
У встречной схемы подключения обмоток наблюдается другая картинка:
Для нее характерна особенность, когда фаза вектора проходящего тока на входных клеммах обмотки опережает фазу вектора приложенного напряжения, которую называют "емкостным эффектом".
Он хорошо заметен при величине индуктивности у катушки меньшей. чем значение взаимной индуктивности, когда суммарная индуктивность обмотки получается отрицательной благодаря влиянию взаимоиндукции (L2-M<0).
Однако, это частный случай для отдельного элемента. У полной схемы он никогда не проявляется. Электрическая цепь с индуктивностью имеет всегда активно-индуктивную направленность с положительным значением индуктивности.