Особенности фильтров симметричных составляющих

Под термином “фильтр” в электротехнике принято считать специальные устройства в виде электрических схем, которые выделяют или подавляют из сложной системы компонентов какие-то определенные части из ее состава.

Фильтры симметричных составляющих предназначены для извлечения конкретных составляющих векторов тока или напряжения из 3-х фазной несимметричной системы.

Выделенные фильтрами из действующей схемы энергоснабжения векторы напряжений либо токов направляют в:

- схемы релейных защит энергетического оборудования для предотвращения возникающих несимметричных режимов, появляющихся в результате КЗ, повреждений изоляции;

- цепи сигнализации для информирования оперативного персонала.

Довольно широко в наше время применяются в УРЗА (устройствах релейной защиты и автоматики) фильтры напряжений нулевой последовательности.

В их схему входят 3 одинаковых по конструкции однофазных трансформатора напряжения, подключенные своими первичными обмотками на фазное напряжение U_A, U_B, U_C цепей звезды.

Коэффициент трансформации каждого из них определяется соотношением k=W1/W2. При соединении вторичных обмоток в схему треугольника на его выходе выделяется нулевая последовательность.

Математическое выражение вектора напряжения на выходных клеммах фильтра имеет следующий вид:

   Uвых=U_A*1/K_T+U_B1/K_T+U_C1/K_T=(U_A+U_B+U_C)1/K_T.

Используя уравнение U_A0=(U_A+U_B+U_C)/3, преобразуем полученное выражение в вид:

   Uвых=3U_A0/K_T=K_Ф0U_A0.

Значение K_Ф0=3/К_Т называют коэффициентом фильтра.

Принципиальная схема устройства, выделяющая напряжения нулевой последовательности из 3-х фазной системы соединения электрических устройств имеет вид:

Характеристики ее составных частей описываются соотношениями:

   R₁=R₃/Xc=√3, φ_BC-arctg=(-Xc/R)=arctg(-1/√3)=-30°.

Величины напряжений для различных участков схемы при выполнении вышеуказанных соотношений, имеют вид:

   U_ab=I_AВR₂=U_AВR₂/(R₁+R₂)=U_AB/2,

   U_bc=I_BC(-jX_c)=U_BC(-jX_c)/(R₃-jX_c)=U_BC/(1+jR₃/X_c)=U_BC/2e^j60°=U_BCe^-j60°/2.

Суммарное напряжение на выходе схемы будет иметь значение:

   U_вых=U_аb+U_bс=12(U_AB+U_BС*e^-j60°).

Данное выражение путем прибавления и удаления члена (aU_B) позволяет получить значение вектора U_A2.

U_A2=(U_A+a²U_B+aU_C)/3=(U_A+a²U_B+aU_C+aU_B-aU_B+aU_C)/3=[U_A+(a²+a)U_B-a(U_B-U_C)]/3=[(U_A-U_B)+e^-j60°(U_B-U_C)]/3=(U_AB+U_BCe^j60°)/3.

При сравнении двух последних уравнений получаем:

Uвых=3U_A2/2=кФ₂U_A2.

В формуле кФ2=3/2 называется коэффициентом фильтра.

Диаграммы векторов напряжений для фильтров симметричных систем, выделяющих обратную и прямую последовательности, представлены на комплексной плоскости.

Данные системы имеют отличительную особенность; как видно, они полностью схожи за исключением направления чередований фаз.

Из этого заключения напрашивается особенность их практического применения: при смене мест любых двух фаз в одном устройстве можно его использовать для выделения векторов напряжения у другой последовательности.